相信指数的力量
2019年的头两个月，我最大的认知收获来源于两个数学公式，一个是指数函数，另一个是幂律，理解这两个公式，能影响我们对于生活、工作中很多大事的认知。
前者揭示了财富增长，量变到质变的原因，可以认为是时间的函数；后者揭示了空间分布上的不均衡性，也揭示了规模与增长的关系，可以认为是空间的函数。
今天先来讲讲指数函数。
最早在研究巴菲特的投资哲学时，我发现他的投资收益能长期保持在年复利20%以上，对应的就是下面的财富增长曲线，这是一个「1.2^T」的指数函数。也就是说，伯克希尔·哈撒韦公司的股票，从1962年到2019年，经过58年时间，每股股价超过30万美元，涨幅超过4.2万倍。
这就是指数增长的力量，这是活生生的例子，而非逻辑推理，伯克希尔·哈撒韦公司的例子，给我足够的震撼。若我的现有财富，可以在未来30年保持20%的年复利，将增长为现值的237倍，非常惊人！
但是，指数增长的原因是什么，我一直没有搞清楚，直到看了《系统思考》这本书。书中讲，世界上复杂的系统基本上可以用「增长闭环」和「调节闭环」来概括。
简而言之，增长闭环（正循环）带来了指数增长（比如下文提到的麦克风啸叫），而调节闭环带来一种稳定状态（类似马桶上水机关就是调节闭环，确保马桶水面保持稳定，世界上所有的「控制器」都是类似原理）。
正循环的典型例子是用麦克风时听到的尖锐的声音 —— 声音通过麦克风输入，经过功放（功率放大器）放大之后从音箱里传出来，再次传入麦克风，被功放再次放大。因为这种传导、放大过程是瞬时发生的，所以我们在手持麦克风朝向音箱时很快能听到尖锐的声音。这个增大过程是立刻发生的，很快把音量推高到系统的极限。
吴军在他的得到专栏《科技史纲60讲》中提到，支配人类科技史发展的是两个主要因素，第一是能量，第二是信息。人类每一次科技的进步，都来自于能量、信息分别发生了正循环，并且能量与信息之间产生了良性互动。
以能量为例，当人类学会穿衣服，每日所摄取的能量就远远超过了身体所需，于是可以用多出的能量做更高级的事情。而生活在极寒地带的人，因为获取的能源仅仅够维持每日生活，所以无法发展更高的文明。
当我理解「系统思考」与指数增长的基本原理之后，我有一个全新的视角来看待周围的世界。
比如，为何好公司能在长期内保持指数增长的势头，根本原因在于「收益再投入」，即这家公司把收益拿来继续投入品牌建设和生产率提升，从而提升产品占有率，降低生产成本。
当然，一家公司的增长极限则来自于该公司所在市场的总容量 —— 这是一个天花板。所以，当好公司占有某个市场70%的市场份额时，如果所在市场增长缓慢，则为了保持之前的收益增长，必须探索新的市场。大部分好公司在探索新市场时落败，无法从「好」变成「伟大」。
而在巴菲特的投资理念中，就是要不断找到这些内在价值保持增长的公司，在成本合理时买入并持有。
比如，当我再次看《稀缺》一书时，我突然理解到从贫穷和忙碌中摆脱出来的关键因素「带宽」其实就是让我们的时间管理系统和财富系统呈现「正循环」。只要有一点点多余的「带宽」，也就是书中所说的「闲余」，我们就有机会利用指数增长的力量，进入一个全新的轨道 —— 效率越来越高，财富越来越多。
但是，大多数贫穷或者忙碌的人，没有意识到这一点，无法产生这个「带宽」，甚至需要向外借债，带来负向的指数增长。
马太效应中说「穷者越穷，富者越富」，其实正是来自于正循环的力量。
关于这一点解读，请辉友参考我在知识星球的语音讲解。
此外，当我们需要养成一个好习惯时，也可以利用这个原理，即让自己进入「受益闭环」（即正循环） —— 做到这一点并不需要多大的努力，只是需要认识到「正循环」的价值。我在养成运动、睡眠、看书习惯时，皆是运用了这个方法。这也解释了为何人类会「因为受益而坚持」。
当我们谈论指数增长时，自变量往往是时间，所以指数效应也概括了时间积累的价值，「与时间成为朋友」背后的数学关系就是指数增长。
理解这个道理，我们要做的恰恰是抓住关键领域，打造系统，让自己进入正循环发展。一旦进入正循环模式，哪怕开始的变化很微小，经过多次迭代的积累，都会发展出你难以想象的结果。
如果你现在很忙碌却收获甚少，很辛苦但财富增长缓慢，请认真的思考自己目前所处的系统是如何运转的，一定要逼着自己找到带宽和闲余，把「多出来」的部分用于投资。
一旦你从这种看似不起眼的投资中受益，就会源源不断的找到更多的闲余，产生更多的收益。看似遥远的财务自由，就这样缓慢而坚定的发生。
培养自己的投资理财能力，关键要相信指数的力量，理解指数增长的成因。
培养自己的好习惯，也需要理解指数增长。
做好了，可以依赖工薪获得财务自由。
做坏了，千里之堤，毁于蚁穴。
PS，关于A股所谓的「牛市」，我有一些话要对辉友们谈谈，主要观点是：在所谓「牛市」，投资新手最适合做的就是开户和投资启蒙，最大的挑战是保本不亏或者少亏。为什么这样讲？我预计本周日晚上在知识星球置顶区做一个分享。理解这些内容对投资安全至关重要，关心投资的辉友请勿错过。
参考文章：指数型成长
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